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第一百二十二章 悖论

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在某个宗门中有一位炼丹师,他曾放出豪言:“本的炼丹技艺十分高超,誉满州。最新地址发送任意邮件到 ltx Sba@gmail.ㄈòМ 获取我将为仙道之中所有不给自己炼丹的炼丹,我也只给这些炼丹!”来找他炼丹的络绎不绝,自然都是那些不能自己炼丹的。可是,有一天,这位炼丹师觉得自己修为停滞了,他本能地打开了丹炉,那么,他能不能给他自己炼丹呢?

这就是著名的炼丹师悖论,如果替换成无魔位面low版,那就是炼丹师悖论,如果想要高大上的表述,那么它还有一个等价的表述方式——罗素悖论。

质p(x)表示“x不属于x”,现假设由质p确定了一个类——也就是说“={x|x?x}”。那么问题是:属于是否成立?首先,若属于,则是的元素,那么具有质p,由质p知不属于;其次,若不属于,也就是说具有质p,而是由所有具有质p的类组成的,所以属于。

这就是逻辑主义者无法绕过的难题:一件事物的整体是否也是它的一部分?

这个问题就造成了集合论的无法自洽。

规避这个悖论的方法也不是没有,王崎就知道两种。策梅罗-弗兰克尔公理系统【zf系统】和冯·诺伊曼-博内斯-哥德尔【nbg系统】。前者是限定作集合的方法,后者则是实现集合与类的分离,这都是地球数学家在这个问题上做出的努力,或者说挣扎。

“集合论一无法自洽,算君就一不会认输——好吧我的承认,就算集合论自洽了对他对说也没有任何意义。对哦他而言这就是空的概念,是文字游戏。”王崎蜷在书房前,将算君的论文又读了一遍:“而且去证明集合论完备……我傻啊?明知道这条路走到黑就是不完备,还去证明这个?”

虽然算君的这篇综述论文,更多的是一种挑衅,一种宣告,但是作者毕竟是州最伟大的算家之一,学术价值还是有的。

对王崎来说,这论文最大的价值还在与,它整理出了州算学逻辑目前遇到的问题中最关键的几个。

他手里握着一只笔,却没有写字,而是用几根手指将它转了起来。

通过少量的逻辑就几乎可以将全部的算学推导出来——但在算君眼里,这根本就不是算学。在这种况下,王崎无论做出什么成果都会被对方视为“更滑稽的把戏”。

好吧,在地球上,这种论战很容易就陷无穷无尽的挑骨以及身攻击。数学没办法通过实验甩出一个无可辩驳的结果,论战到后期基本就是撕。比如,地球的数学史学家都很不客气的指责戴维·希尔伯特与鲁伊兹·布劳威尔都“缺乏将争斗局限在学术领域”的品格,这就是参公服用过量,虚不受补的后果。

“在州,大家大概会用更加力的方式做过一场吧?”不知为何,王崎一想到万法门逍遥大战,居然隐隐有些兴奋。

这场论战的要义其实还是在于增加自己的信心,然后釜底抽薪的在对方其他理论当中找漏,打击对方的学术地位,或者做与对方相似的研究,证明自己在算学上的造诣全面碾压对方,直到有一边信心消磨殆尽顶不住了主动投降,然后另一边就自动取得胜利。

当然,地球学术界还有一种略显无耻的方法——年轻的那一方等年迈的那一方老死,让时间来“证明一切”。只不过在州,这种诀窍就有些不实用了。

“如果单纯的攻击对方其他理论降低对方学术地位……嗯,也不是不能做,但是这完全就是在拉仇恨嘛。”

王崎很快就意识到自己身为穿越众的巨大优势。

他所学的数学和州算学有着至少半个世纪的落差。他甚至不需要完全消化对方的理论,只需要将对方的理论和自己所学进行比对,然后找出其中细节上的不同,就可以很轻轻松松完成“挑刺”的任务。

但是这种工作很难取得学术上的声望,也很容易拉到仇恨。王崎还指望算主和冯老师顶在前面给自己当t,自己广积粮、缓称王呢。

至于全面碾压……还是算了吧。算君是史上最强的算家之一,疑似no.·1。全面碾压不仅难度大,这相当于要将他所学的数学体系独立推导一遍。据王崎保守估计,等这活做完了自己也就成就逍遥了。

想了一圈之后王崎悲哀的发现,其实自己要做的事基本没有变化,做多也就是加快一下脚步。

双方的差距实在太大了。

“不过,正是因为这样,所以才有意思啊!”王崎站了起来活动活动身体,然后推开房门向京驻地的书库走去。

他的眼中,除了战意之外,更多的,还有纯粹的光彩。

他学习过远超州现有体系的数学,所以他知道,无论是算君还是算主,无论是离宗还是连宗,都会在这场论战中一败涂地,没有胜者。

哥德尔不完备定理固然会击碎算主那个完美而乐观的梦,但未来,算学的基础依旧会为逻辑所重铸。

因此,在这场论战当中,一时的输赢反倒不是重点。

在于世界上最伟大的算家同台竞技的时候,自己究竟能够取得怎样的辉煌呢?

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在王崎不知道的地方,一场新的风正在酝酿。

万法门处,算君将手上的专著扔在地上,笑道:“这么多年过去了,还是这些弯弯绕绕的东西——希先生,你们这些年莫不是打算修回古法去?”

算主希柏澈养气功夫再到位也被气得面色发暗。庞家莱不仅仅是在语言上嘲讽了他们,实际上就在刚才,他直接以绝强的算学功底将希柏澈身边的弟子都驱逐出万仙幻境。

这是赤的宣战行为了。

“庞前辈还是风采依旧啊——和你那粗鄙的论文一个样。”

“呵呵。”庞家莱笑道:“我这次来,其实就是为了一件事。”

希柏澈不知对方葫芦里卖的什么药,疑惑的看着他。

“我这次回来,待不了太久。但是,我也不能放任你亵渎算道。”庞家莱眼中光一闪:“所以,我们打个赌吧?”

“赌什么?”

“我输,我回去。你输,你替我去。”

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希尔伯特先生和布劳威尔先生……这真的是个悲剧。布劳威尔先生脾气火,说话不经大脑,率先使用了参公。但他不幸的无意中骂了整个德国数学界之后,老好的希尔伯特先生终于发飙了,联合了除因斯坦之外所有在哥廷根工作的学者点艹对方。他原先以为布劳威尔先生会很快复燃,然后他就可以心满意足的收了通。可布劳威尔先生刚烈过了——他气病了,并且指责希尔伯特脑子坏掉了……然后……然后……

这真是一个悲剧。

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